考研学子们,暑假临近!你是否还在为低效率的学习,内卷的考研环境而感到烦恼,都说“得暑假者,得考研”,可眼前的书却没翻过几页,这是要被人弯道超车的节奏了嘛?不要担心,海文考研暑假特训营来助力!
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那么高等数学如何复习才能成为真正的高手呢?
选择合适的复习资料。根据以上对高等数学内容的分块划分,需要选择适合自己的复习资料。资料的选择要看其是否按考研大纲的要求编写,看其对基本内容的讲述是否深入且易懂,看其层次性是否分明等等,如《考研数学复习大全》相对来说就比较适合考生对基础知识的巩固及深入理解。
看书要擒贼先擒王。在看教材及辅导资料时要依块分清重点、次重点、非重点。阅读数学图书与其他文艺社科类图书有个区别,就是内容没有那么强的故事性,同时所述理论有一定抽象性,所以在看书时需要不断思考其逻辑结构。比如在看函数极限的性质中的局部有界性时,能够联系其在几何上的表现来理解,并思考其实质含义及应用。块内容中,一元函数微积分是基础,定义一元函数微积分的极限及高等数学的主要研究对象——函数及连续是基础中的基础。这个部分也是每年必定会出题考查的,必须引起注意。多元函数微积分,主要是二元函数微积分,这个部分大家需要记很多公式及解题捷径。第块的无穷级数与常微分方程部分的重点很容易把握,考点就那几个,需要注意的是其与实际问题结合出题的情况。
看书的顺序与成效直接相关。人在读书的时候习惯于从头至尾看,对于每天都从头开始的人来说,永远不能看到后面的内容。在看数学教材或辅导书时,较好每次看一个部分,下一次从接着的部分开始看下一部分。这样每一次的内容都自成一个体系,不至于每次看的时候花大量的时间做前后的衔接。还有,如果计划高等数学复习三遍,那么较好遍的时候从头至尾,第二遍从后往前,第三遍用来总体把握。
线性代数——线性代数在考研数学一、二、三中的比重都是22%,分值为34分,填空题及选择题占12分,大题占22分。虽然线性代数的分值比重不大,但往年的失分率一般都在60%以上,可见地复习线性代数非常重要。大纲中关于线性代数在三种类型的数学试卷中的较大区别在于:数学一对向量空间、基、过渡矩阵有要求。
在学习任何一门课程时都要尽量了解其特点、知识体系、学习方法,进而提高学习兴趣,产生学习动力;在复习一门课程时较好先从整体把握,再各个击破重点、难点,掌握各部分基本题型,进而达到融会贯通,对线性代数这个的备考更是如此。
线性代数从大的方面看包括六个“点”:行列式,矩阵,向量,线性方程组,特征值与特征向量,二次型。在初始复习阶段基本分两条线:一条线是行列式,矩阵,向量结合方程组;另一条线是特征值、特征向量与矩阵对角化结合二次型的标准形。行列式应用于方程组是通过克莱姆法则,矩阵应用于方程组是通过逆阵与矩阵的秩,向量组的线性相关性与齐次线性方程组的两种解的类型对应,一个向量可否由一个向量组线性表示本质上与非齐次线性方程组是否有解对应;特征值、特征向量及矩阵对角化的主要应用在于化二次型为标准形。当然矩阵是贯穿线性代数的较重要的工具,矩阵本身较重要的特性就是秩。在强化复习阶段要把整个知识点融合起来,例如对方阵来说,既可以研究其对应的行列式,又可以与矩阵的行或列向量组联系起来,还可以研究其特征值、特征向量及其对角化。