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三、练 “思维”：跳出 “题海”，培养数学核心能力
高中数学对 “逻辑推理、空间想象、数学建模” 的要求更高，需针对性训练：
1. 逻辑推理：从 “模仿” 到 “自主推导”
多问 “为什么”：比如学习 “等差数列求和公式”，不要只记Sn=2n(a1+an)，要自己推导（倒序相加法），理解 “为什么倒序相加能消去中间项”；做证明题时，先想 “要证结论 A，需要什么条件 B？要证 B，又需要什么条件 C？”，用 “逆向推导” 梳理思路。
避免 “想当然”：比如 “已知数列{an}满足an+1=2an，就认为是等比数列”—— 忽略了 “首项a1=0” 这个前提，这就是逻辑不严谨，需通过错题积累这类 “易错点”。
2. 空间想象：用 “实物 + 画图” 突破立体几何
初学用 “实物对照”：比如学 “棱柱、棱锥” 时，用课本、铅笔盒当模型，观察 “线与线、线与面、面与面” 的位置关系；
强制 “画图训练”：比如做立体几何题时，先自己画直观图（不用画得好看，但要标出关键长度、角度），再对照题目图修正 —— 画图的过程就是 “空间想象转化为平面图形” 的过程，练多了会明显提升解题速度。
3. 数学建模：把 “实际问题” 转化为 “数学问题”
比如 “利润较大化问题”（实际问题）→ 设变量（单价、销量）→ 列函数（利润 = 销量 ×（单价 - 成本））→ 求函数较值（数学问题）。这类题的关键是 “找准变量关系”，可通过课本中的 “应用题” 和真题中的 “概率统计、函数应用” 题专项训练。。
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