针对考研的数目,根据各、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求,硕士研究生入学统考数学试卷分为3种:其中针对工科类的为数学一、数学二;针对经济学和管理学类的为数学三(2009年之前管理类为数学三,经济类为数学四,2009年之后大纲将数学三数学四合并)。具体不同专业所使用的试卷种类有具体规定。
目标人群
1、准备参加2022考研的考生;
2、基础较薄弱,需要从基本知识点对考研数学开始进行精细学习的考生;
3、欲打牢知识基础,并取得考研终胜利的考生。
课程特点:
1)按照基础、强化、冲刺分阶段讲授重难点;
2)结合大纲要求和当前形势,分析预测命题趋势。
注:课程设置等内容具体参见课程大纲。
培训特色
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考研数学一极限
考研高数求极限是考研数学的重要考点,下面将各种求极限的方法总结如下:
1、等价无穷小的转化,(只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须证明拆分后极限依然存在,e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记(x趋近无穷的时候还原成无穷小)。
2、洛必达法则(大题目有时候会有暗示要你使用这个方法)。首先他的使用有严格的使用前提!必须是X趋近而不是N趋近!(所以面对数列极候先要转化成求x趋近情况下的极限,当然n趋近是x趋近的一种情况而已,是必要条件(还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的,不可能是负无穷!)必须是函数的导数要存在!(假如告诉你g(x),没告诉你是否可导,直接用,无疑于找死!!)必须是0比0无穷大比无穷大!当然还要注意分母不能为0。洛必达法则分为3种情况:0比0无穷比无穷时候直接用;0乘以无穷,无穷减去无穷(应为无穷大于无穷小成倒数的关系)所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成种的形式了;0的0次方,1的无穷次方,无穷的0次方。对于(指数幂数)方程方法主要是取指数还取对数的方法,这样就能把幂上的函数移下来了,就是写成0与无穷的形式了,(这就是为什么只有3种形式的原因,LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0,当他的幂移下来趋近于无穷的时候,LNX趋近于0)。
3、泰勒公式(含有e的x次方的时候,尤其是含有正余弦的加减的时候要特变注意!)E的x展开sina,展开cosa,展开ln1+x,对题目简化有很好帮助。
数学二考研极限
极限无外乎出这三个题型:求数列极限、求函数极限、已知极限求待定参数。 熟练掌握求解极限的方法是的地关键, 极限的运算法则必须遵从,两个极限都存在才可以进行极限的运算,如果有一个不存在就无法进行运算。以下我们就极限的内容简单总结下。
极限的计算常用方法:四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限、利用泰勒公式求极限、夹逼定理、利用定积分求极限、单调有界收敛定理、利用连续性求极限等方法。
四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限是常用方法,在基础阶段的学习中是重点,考生应该已经非常熟悉,进入强化复习阶段这些内容还应继续练习达到熟练的程度;在强化复习阶段考生会遇到一些较为复杂的极限计算,此时运用泰勒公式代替洛必达法则来求极限会简化计算,熟记一些常见的麦克劳林公式往往可以达到事半功倍之效; 夹逼定理、利用定积分定义常常用来计算某些和式的极限,如果较大的分母和较小的分母相除的极限等于1,则使用夹逼定理进行计算,如果较大的分母和较小的分母相除的极限不等于1,则凑成定积分的定义的形式进行计算;单调有界收敛定理可用来证明数列极限存在,并求递归数列的极限。
与极限计算相关知识点包括:
连续、间断点以及间断点的分类:判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左右极限;
可导和可微,分段函数在分段点处的导数或可导性,一律通过导数定义直接计算或检验 存在的定义是极限 存在;
渐近线,(垂直、水平或斜渐近线);
多元函数积分学,二重极限的讨论计算难度较大,常考查证明极限不存在。